C# 浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)詳細(xì)解析

在 C# 中，數(shù)值類(lèi)型主要分為：

• 整數(shù)型（int, long 等）
• 浮點(diǎn)型（float, double）
• 定點(diǎn)型（decimal）

浮點(diǎn)數(shù)和定點(diǎn)數(shù)在內(nèi)部的表示方式不同，導(dǎo)致它們的 精度、范圍、性能、使用場(chǎng)景 都有明顯區(qū)別。本文將詳細(xì)剖析兩者的原理與對(duì)比。

1?? 浮點(diǎn)數(shù)（float / double）

1.1 表示方法（IEEE 754）

浮點(diǎn)數(shù)采用 二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)法 存儲(chǔ)：

值 = (-1)^符號(hào)位 × 1.尾數(shù) × 2^(指數(shù) - 偏移量)

• 符號(hào)位：1 位，表示正負(fù)
• 指數(shù)位：控制縮放大小
• 尾數(shù)位：存儲(chǔ)有效數(shù)字

?? 范圍極大，但精度有限。某些小數(shù)在二進(jìn)制中無(wú)法精確表示。

1.2 小數(shù)的二進(jìn)制表示

浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)用 2 的負(fù)次方來(lái)組合：

0.101? = 2?1 + 2?3 = 0.5 + 0.125 = 0.625

但像 0.1 這樣的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，在二進(jìn)制中是無(wú)限循環(huán)小數(shù)：

0.1?? = 0.0001100110011...?

只能近似存儲(chǔ) → 運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)誤差。

1.3 常見(jiàn)誤差示例

Console.WriteLine(0.1 + 0.2 == 0.3);  // False
Console.WriteLine(0.1 + 0.2);         // 0.30000000000000004

原因：二進(jìn)制截?cái)?→ 加法結(jié)果不是精確的 0.3。

1.4 特殊值

浮點(diǎn)數(shù)里其實(shí)還藏著幾個(gè)特別的數(shù)，它們?cè)趯?shí)際開(kāi)發(fā)里經(jīng)常會(huì)遇到：

• 正無(wú)窮 / 負(fù)無(wú)窮
• 當(dāng)結(jié)果太大，已經(jīng)超過(guò)浮點(diǎn)數(shù)能表示的范圍時(shí)，就會(huì)變成無(wú)窮大：
• double.PositiveInfinity → 正無(wú)窮
• double.NegativeInfinity → 負(fù)無(wú)窮
• NaN（Not a Number，意思是“不是一個(gè)數(shù)”）
• 一些數(shù)學(xué)上不合法的運(yùn)算會(huì)得到 NaN，比如：

• Console.WriteLine(double.NaN == double.NaN); // false
  

• 0.0 / 0.0
• Math.Sqrt(-1)
• 特別注意：NaN 和任何值比較（甚至跟自己比）都會(huì)是 false。
• +0 和 -0
• 浮點(diǎn)數(shù)里其實(shí)區(qū)分正零和負(fù)零，不過(guò)在大多數(shù)運(yùn)算里，它們沒(méi)區(qū)別：
• +0 == -0 結(jié)果是 true
• 但在某些場(chǎng)景（比如除法）下會(huì)有區(qū)別：

• Console.WriteLine(1.0 / +0); // Infinity
  Console.WriteLine(1.0 / -0); // -Infinity
  

1.5 浮點(diǎn)數(shù)比較正確姿勢(shì)

1. 近似比較（epsilon 容差）

bool IsEqual(double a, double b, double eps = 1e-10)
    => Math.Abs(a - b) < eps;

2. 游戲開(kāi)發(fā)常見(jiàn)做法（Godot / Unity）

Mathf.Approximately(a, b);      // Unity
Mathf.IsEqualApprox(a, b);      // Godot

3. 避免直接用 ==
   除非數(shù)據(jù)本身是整數(shù)運(yùn)算得來(lái)的，或者特別確定是完全相等。

2?? 定點(diǎn)數(shù)（decimal）

2.1 表示方法

• 總共 128 位存儲(chǔ)：
  • 96 位存有效數(shù)字
  • 16 位存小數(shù)位精度（scale，小數(shù)點(diǎn)位置）
• 十進(jìn)制方式存儲(chǔ) → 可以精確表示 0.1、0.2、0.3。

2.2 特點(diǎn)

• 高精度（28-29 位有效數(shù)字）
• 范圍比 double 小，但能避免浮點(diǎn)誤差
• 計(jì)算速度比浮點(diǎn)數(shù)慢（大約 5~20 倍），因?yàn)槭擒浖?shí)現(xiàn)而不是硬件指令

2.3 示例

decimal a = 0.1m + 0.2m;
decimal b = 0.3m;
Console.WriteLine(a == b); // True

?? 在貨幣、金融計(jì)算中，應(yīng)優(yōu)先使用 decimal。

3?? 性能對(duì)比

4?? 小結(jié)

• 浮點(diǎn)數(shù) → 范圍大、速度快，但存在精度誤差
• decimal → 精度高，適合金融，但性能較差
• 判斷浮點(diǎn)數(shù)相等時(shí)，應(yīng)使用 近似比較 而不是 ==
• 在游戲或物理模擬 → 用 float/double
• 在賬務(wù)、價(jià)格計(jì)算 → 用 decimal

到此這篇關(guān)于C# 浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)詳細(xì)解析的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C# 浮點(diǎn)數(shù)與定點(diǎn)數(shù)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！