前言科普：什么是滑動窗口算法

滑動問題包含一個滑動窗口，它是一個運行在一個大數(shù)組上的子列表，該數(shù)組是一個底層元素集合。

假設(shè)有數(shù)組 [a b c d e f g h ]，一個大小為 3 的 滑動窗口 在其上滑動，則有：

[a b c]
 [b c d]
 [c d e]
  [d e f]
  [e f g]
   [f g h]

一般情況下就是使用這個窗口在數(shù)組的 合法區(qū)間 內(nèi)進行滑動，同時 動態(tài)地 記錄一些有用的數(shù)據(jù)，很多情況下，能夠極大地提高算法地效率。

1. 滑動窗口最大值

題目來源于 LeetCode 上第 239 號問題：滑動窗口最大值。題目難度為 Hard，目前通過率為 40.5% 。

題目描述

給定一個數(shù)組 nums，有一個大小為 k 的滑動窗口從數(shù)組的最左側(cè)移動到數(shù)組的最右側(cè)。你只可以看到在滑動窗口 k 內(nèi)的數(shù)字?；瑒哟翱诿看沃幌蛴乙苿右晃弧?/p>

返回滑動窗口最大值。

示例:

輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
輸出: [3,3,5,5,6,7]

解釋:

  滑動窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

題目解析

利用一個 雙端隊列，在隊列中存儲元素在數(shù)組中的位置， 并且維持隊列的嚴(yán)格遞減,，也就說維持隊首元素是 最大的 ，當(dāng)遍歷到一個新元素時, 如果隊列里有比當(dāng)前元素小的，就將其移除隊列，以保證隊列的遞減。當(dāng)隊列元素位置之差大于 k，就將隊首元素移除。

補充：什么是雙端隊列（Dqueue）

Deque 的含義是 “double ended queue”，即雙端隊列，它具有隊列和棧的性質(zhì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。顧名思義，它是一種前端與后端都支持插入和刪除操作的隊列。

Deque 繼承自 Queue（隊列），它的直接實現(xiàn)有 ArrayDeque、LinkedList 等。

動畫描述

代碼實現(xiàn)

class Solution {
 public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
  //有點坑，題目里都說了數(shù)組不為空，且 k > 0。但是看了一下，測試用例里面還是有nums = [], k = 0，所以只好加上這個判斷
  if (nums == null || nums.length < k || k == 0) return new int[0];
  int[] res = new int[nums.length - k + 1];
  //雙端隊列
  Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
   //在尾部添加元素，并保證左邊元素都比尾部大
   while (!deque.isEmpty() && nums[deque.getLast()] < nums[i]) {
    deque.removeLast();
   }
   deque.addLast(i);
   //在頭部移除元素
   if (deque.getFirst() == i - k) {
    deque.removeFirst();
   }
   //輸出結(jié)果
   if (i >= k - 1) {
    res[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];
   }
  }
  return res;
  }
}

2. 無重復(fù)字符的最長子串

題目來源于 LeetCode 上第 3 號問題：無重復(fù)字符的最長子串。題目難度為 Medium，目前通過率為 29.0% 。

題目描述

給定一個字符串，請你找出其中不含有重復(fù)字符的 最長子串 的長度。

示例 1:

輸入: "abcabcbb"
輸出: 3
解釋: 因為無重復(fù)字符的最長子串是 "abc"，所以其長度為 3。
題目解析
建立一個256位大小的整型數(shù)組 freg ，用來建立字符和其出現(xiàn)位置之間的映射。

維護一個滑動窗口，窗口內(nèi)的都是沒有重復(fù)的字符，去盡可能的擴大窗口的大小，窗口不停的向右滑動。

（1）如果當(dāng)前遍歷到的字符從未出現(xiàn)過，那么直接擴大右邊界；
（2）如果當(dāng)前遍歷到的字符出現(xiàn)過，則縮小窗口（左邊索引向右移動），然后繼續(xù)觀察當(dāng)前遍歷到的字符；
（3）重復(fù)（1）（2），直到左邊索引無法再移動；
（4）維護一個結(jié)果res，每次用出現(xiàn)過的窗口大小來更新結(jié)果 res，最后返回 res 獲取結(jié)果。

動畫描述

代碼實現(xiàn)

// 滑動窗口
// 時間復(fù)雜度: O(len(s))
// 空間復(fù)雜度: O(len(charset))
class Solution {
public:
 int lengthOfLongestSubstring(string s) {
  int freq[256] = {0};
  int l = 0, r = -1; //滑動窗口為s[l...r]
  int res = 0;
  // 整個循環(huán)從 l == 0; r == -1 這個空窗口開始
  // 到l == s.size(); r == s.size()-1 這個空窗口截止
  // 在每次循環(huán)里逐漸改變窗口, 維護freq, 并記錄當(dāng)前窗口中是否找到了一個新的最優(yōu)值
  while(l < s.size()){
   if(r + 1 < s.size() && freq[s[r+1]] == 0){
    r++;
    freq[s[r]]++;
   }else { //r已經(jīng)到頭 || freq[s[r+1]] == 1
    freq[s[l]]--;
    l++;
   }
   res = max(res, r-l+1);
  }
  return res;
 }
};

3. 存在重復(fù)元素 II

題目來源于 LeetCode 上第 219 號問題：存在重復(fù)元素 II。題目難度為 Easy，目前通過率為 33.9% 。

題目描述

給定一個整數(shù)數(shù)組和一個整數(shù) k，判斷數(shù)組中是否存在兩個不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的絕對值最大為 k。

示例 1:

輸入: nums = [1,2,3,1], k = 3
輸出: true

示例 2:

輸入: nums = [1,0,1,1], k = 1
輸出: true

示例 3:

輸入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
輸出: false

題目解析

使用用滑動窗口與查找表來解決。

• 設(shè)置查找表record，用來保存每次遍歷時插入的元素，record的最大長度為k
• 遍歷數(shù)組nums，每次遍歷的時候在record查找是否存在相同的元素，如果存在則返回true，遍歷結(jié)束
• 如果此次遍歷在record未查找到，則將該元素插入到record中，而后查看record的長度是否為k + 1
• 如果此時record的長度是否為k + 1，則刪減record的元素，該元素的值為nums[i - k]
• 如果遍歷完整個數(shù)組nums未查找到則返回false
  

代碼實現(xiàn)

// 時間復(fù)雜度: O(n)
// 空間復(fù)雜度: O(k)
class Solution {
public:
 bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) {
  if(nums.size() <= 1) return false;
  if(k <= 0) return false;
  unordered_set<int> record;
  for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++){
   if(record.find(nums[i]) != record.end()){
    return true;
   }
   record.insert(nums[i]);
   // 保持record中最多有k個元素
   // 因為在下一次循環(huán)中會添加一個新元素,使得總共考慮k+1個元素
   if(record.size() == k + 1){
    record.erase(nums[i - k]);
   }
  }
  return false;
 }
};

4. 長度最小的子數(shù)組

題目來源于 LeetCode 上第 209 號問題：長度最小的子數(shù)組。題目難度為 Medium，目前通過率為 37.7% 。

題目描述

給定一個含有 n 個正整數(shù)的數(shù)組和一個正整數(shù) s ，找出該數(shù)組中滿足其和 ≥ s 的長度最小的連續(xù)子數(shù)組。如果不存在符合條件的連續(xù)子數(shù)組，返回 0。

示例:

輸入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
輸出: 2
解釋: 子數(shù)組 [4,3] 是該條件下的長度最小的連續(xù)子數(shù)組。

題目解析

定義兩個指針 left 和 right ，分別記錄子數(shù)組的左右的邊界位置。

（1）讓 right 向右移，直到子數(shù)組和大于等于給定值或者 right 達到數(shù)組末尾；
（2）更新最短距離，將 left 像右移一位, sum 減去移去的值；
（3）重復(fù)（1）（2）步驟，直到 right 到達末尾，且 left 到達臨界位置

動畫描述

設(shè)置滑動窗口的長度為 0 ，位于數(shù)軸的最左端。

1 .滑動窗口右端 R 開始移動，直到區(qū)間滿足給定的條件，也就是和大于 7 ，此時停止于第三個元素 2，當(dāng)前的最優(yōu)長度為 4

圖 1

2. 滑動窗口左端 L 開始移動，縮小滑動窗口的大小，停止于第一個元素 3，此時區(qū)間和為 6，使得區(qū)間和不滿足給定的條件（此時不大于 7）

圖片 2

3. 滑動窗口右端 R 繼續(xù)移動，停止于第四個元素 4，此時和位 10 ，但最優(yōu)長度仍然為 4

圖片 3

代碼實現(xiàn)

// 滑動窗口的思路
// 時間復(fù)雜度: O(n)
// 空間復(fù)雜度: O(1)
class Solution {
 public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
  int l= 0,r = -1; // nums[l...r]為我們的滑動窗口
  int sum = 0;
  int result = nums.length + 1;
  while (l < nums.length){ // 窗口的左邊界在數(shù)組范圍內(nèi),則循環(huán)繼續(xù)

   if( r+1 <nums.length && sum < s){
    r++;
    sum += nums[r];
   }else { // r已經(jīng)到頭 或者 sum >= s
    sum -= nums[l];
    l++;
   }

   if(sum >= s){
    result = (r-l+1) < result ? (r-l+1) : result ;
   }
  }
  if(result==nums.length+1){
   return 0;
  }
  return result;
 }
}

總結(jié)

以上所述是小編給大家介紹的分享幾道和「滑動窗口」有關(guān)的算法面試題,希望對大家有所幫助，如果大家有任何疑問請給我留言，小編會及時回復(fù)大家的。在此也非常感謝大家對腳本之家網(wǎng)站的支持！
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